Uma nota sobre continuidade de relações de preferência definidas em conjuntos discretos

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Palavras-chave:

Continuidade, relação de preferência, conjunto aberto relativo, correspondência

Resumo

Esta nota discute continuidade de relações de preferência definidas em conjuntos discretos.
Especial interesse é dedicado à relação de preferência $\succeq$ definida em $X\equiv \cup_{n=1}^\infty\{1-1/n\}$ e tal que, para cada par de pontos $x$ e $y$ em $X$, tem-se $x\succeq y$ se $|x-1/2|\geq|y-1/2|$.
A propriedade de relatividade do conceito de conjunto aberto se revela peça fundamental nesta discussão e, com isso, sua importância para a Teoria Econômica é reforçada de forma transparente.
A continuidade de tal relação é demonstrada ser caso particular de um resultado mais geral: "Toda correspondência com domínio discreto é contínua''.

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Publicado

2024-04-04

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Artigos